《加速世界》的故事讲述发生在人人都使用名为“Neural Linker”的终端设备连线，生活的大半时间都建构在网络世界的不远未来因为身材肥胖而受到欺凌的学生有田春雪，过着一边诅咒现实，一边躲在校内网络一角提升自己壁球游戏的分数最高纪录的日子。某天，美丽的副学生会长黑雪姬突然出现在他的面前，留下了谜一般的话语：“少年，你想不想……速到更快的境界？”受黑雪姬邀请的春雪，使用有线连接通信下载到名为“Brain Burst”的程式。此靠着“Neural Linker”的量子接续作用，拥有能够提升思考速度一千倍的效用。成为“Burst Linker”的春雪，操纵着自己的角色“Silver Crow（白银之鸦）”，投入到战斗之中……
